Advertisements
//
you're reading...
góp nhặt cát đá, Khoa Học, Tìm Hiểu

Toán học quanh ta : vì sao máy bay lại bay … xiên như cua?

 

 

 

Có một điều mà các kỹ sư và nhân viên hàng không chắc đều phải biết, tuy rằng dân thường thì không biết: đó là các máy bay thương mại khi bay trên trời thì không bay thẳng mà bay hơi xiên. Có nghĩa là, trục của máy bay không hẳn cùng hướng với trục của đường bay, mà chệch một tẹo. Độ chệch này nhỏ thôi, tính từ đầu tới đuôi thì bằng quãng một gang tay. Có điều, lúc thì nó chệch về bên trái, lúc thì nó chệch về bên phải, và nói chung cứ 5-10 phút thì lại đổi bên một lần. Ai ngồi ở đuôi máy bay mà để ý sẽ thấy đuôi máy bay thỉnh thoảng lại xịch sang trái, rồi lại xịch sang phải. Điều này hoàn toàn vô hại đối với máy bay và hành khách. Nó cũng không phải là một điều ngẫu nhiên, mà khi thiết kế máy bay người ta cố tình làm như vậy!

 

3

 

Câu hỏi là, tại sao máy bay lại phải bay xiên, mà không bay thẳng? Câu trả lời là nó không thể bay thẳng!

Chiếc máy bay, khi sản xuất ra, là hoàn toàn đối xứng, hai bên giống hệt nhau về hình dáng và cân nặng. Nên ta hình dung là trên trời nó cũng bay một cách đối xứng: khí thổi ngược thẳng vào máy bay, đều nhau ở hai bên, và trục của máy bay trùng hoàn toàn với hướng khi thổi ngược (cũng chính là hướng bay) đó. Về mặt toán học, đây đúng là một trạng thái cân bằng thật, nhưng nó là một trạng thái cân bằng không ổn định!

Thế nào là không ổn định ? Chẳng hạn như khi ta để 1 cái đũa thẳng đứng trên bàn, thì có thể để thật khéo sao cho nó cần bằng và không bị đổ xuống. Nhưng đó là trạng thái cân bằng không ổn định, vì chỉ cần nó nghiêng đi một chút xíu là đổ xuống ngay.

Đối với máy bay cũng vậy. Tuy trạng thái bay thẳng là trạng thái cân bằng, nhưng chỉ cần có sự nhiễu nhỏ nào đó (gió thổi, người đi lại bên trong, v.v.) là hất nó ra ngay khỏi trạng thai cân bằng đó, và thế là nó phải “rơi vào” một trạng thái khác ổn định hơn. May cho máy bay, các kỹ sư thiết kễ đã tìm ra hai trạng thái ổn định ngay gần trạng thái không ổn định đó, và đó chính là hai trạng thái bay hơi “xiên như cua” (crabwise), một trạng thái xiên về bên trái và một trạng thái xiên về bên phải.

Vì sao lại có những 2 trạng thái ổn định mà không phải là  1? Lý do nằm chính ở tính đối xứng của máy bay: vì một thứ là đối xứng (qua một đối xứng gương chia đôi máy bay), nên khi lấy đối xứng gương của trạng thái ổn định này, thì ta có trạng thái ổn định khác.

4Tính chất đối xứng là một trong các tính chất quan trọng bậc nhất trong vật lý, và nó đã được nhà vật lý Pierre Curie (chồng của Marie Curie) phát biểu thành nguyên lý đối xứng  từ cuối thế kỷ 19: “nguyên nhân” có đối xứng nào thì “kết quả” cũng có đối xứng vậy. Trong trường hợp của máy bay, “nguyên nhân” là đối xứng gương của máy bay và của các định luật vật lý cho việc bạy, còn “kết quả” là tập các trạng thái ổn định cũng phải có đối xứng gương như vậy, tuy rằng từng trạng thái một thì không có đối xứng gương.

Việc từng trạng thái một thì bị mất đối xứng lại là một nguyên lý rất hay khác của vật lý, gọi là nguyên lý phá vỡ đối xứng (symmetry breaking). Ví dụ của cái máy bay cho thấy, khi có điểm cân bằng không ổn định thì dẫn đến phá vỡ đối xứng. Điều này giải thích về mặt toán học (hệ động lực học) khá là đơn giản: vì nghiệm của hệ không thể nằm ở điểm cân bằng đối xứng nhưng không ổn định khi có nhiễu (mà ở đâu chẳng có nhiễu), nên nó phải chạy đi đến điểm khác ít đối xứng hơn nhưng ổn định hơn.

 

5

 

Các hiện tượng đối xứng và phá vỡ đối xứng trong vật lý thì vô cùng nhiều. Thử làm một thí nghiệm nhỏ sau đây: lấy 1 giọt sữa cho nó rơi xuống mặt bàn. Giọt sữa hình tròn, có đối xứng quay (nhóm đối xứng là nhóm xuyến hình tròn S1), nhưng khi rơi xuống mặt bàn thì nó bắn tung lên, lúc đó không còn đối xứng hình tròn nữa mà tạo thành 24 tia nhỏ bắn lên với nhóm đối xứng bây giờ là Z/24Z !

(Tài liệu tham khảo: Stewart & Golubitsky: Fearful symmetry — is God a geometer?)

.

(Nguồn : zung.zetamu.net)

.

.

Advertisements

Thảo luận

Không có bình luận

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất /  Thay đổi )

Google photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google Đăng xuất /  Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất /  Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất /  Thay đổi )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Advertisements
Advertisements
%d bloggers like this: